👤
STEFANIAROMASCU4WIX
a fost răspuns

demonstrati ca numerele următoare sunt iraționale:
a)√3
b) √5
c)√P unde p este număr natural prim ​

Răspuns :

BSORIN578WIX

3 si 5 nu sunt patrate perfecte (nu pot fi scrise ca o putere a unui numar natural)

√p este irational pentru ca:

p- numar nat. prim, deci p are doar 2 divizori naturali: 1 si el insusi: p

Un patrat perfect, pe langa faptul ca are divizori pe 1 si pe el insusi, mai are un divizor in plus. Acel divizor in plus este numarul natural care ridicat la puterea a doua este egal cu acel patrat perfect!!!!

Deci √p este irational pt ca p nu poate fi patrat perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari