Răspuns:
(a,b)∈{(15;21), (21,15)}
Explicație pas cu pas:
(a,b)=3 este cmmdc a numerelor a si b
fie a=3k, iar b=pk, atunci (3k)²+(3p)²=666, ⇒9k²+9p²=666, ⇒9·(k²+p²)=666, ⇒k²+p²=666:9, ⇒k²+p²=74,
obtinem variantele: k=5 si p=7, deoarece 5²+7²=25+49=74
si e posibil k=7 si p=5.
Atunci a=3·k=3·5=15 si b=3·p=3·7=21
Deci (a,b)∈{(15;21), (21,15)}
