👤

Care este restul impartirii numarului A=2015^4 * 4^2015 la 9?

Care Este Restul Impartirii Numarului A20154 42015 La 9 class=

Răspuns :

Formulă:

(a+b)ⁿ = Mₐ + bⁿ

Mₐ - inseamnă multiplu de a.

Rezolvare:

A = 2015⁴ • 4²⁰¹⁵

A = (2016 - 1)⁴ • 4²⁰¹³ • 4²

A = [M₂₀₁₆ + (-1)⁴] • (4³)⁶⁷¹ • 4²

A = [M₉ + 1] • 64⁶⁷¹ • 16

A = M₉ + (63+1)⁶⁷¹ • 16

A = M₉ + [M₆₃ + 1⁶⁷¹] • 16

A = M₉ + [M₉ + 1]•16

A = M₉ + M₉ + 9 + 7

A = M₉ + M₉ + M₉ + 7

A = M₉ + 7

⇒ Restul împărțirii este 7.