Explicație pas cu pas:
Calculam fiecare modul.
Primul modul:
|-2⁹³-3⁶²|=-(-2⁹³-3⁶²)=2⁹³+3⁶², deoarece cantitatea din acest modul este clar negativa pentru ca:
-2⁹³-3⁶²<0
-2⁹³<3⁶² (un numar negativ este mereu mai mic decat unul pozitiv)
Al doilea modul:
|2⁹³-3⁶²|=-(2⁹³-3⁶²)=-2⁹³+3⁶², deoarece cantitatea din acest modul este clar negativa pentru ca:
2⁹³-3⁶²<0
2⁹³<3⁶² |:3⁶²
2³¹*2⁶²/3⁶²<3⁶²/3⁶²
2³¹*(2/3)⁶²<1 (evident mai mic ca 1 datorita ridicarii la putere mare a numarului 2/3).
Al treilea modul:
|-2⁸⁷-3⁵⁸|=-(-2⁸⁷-3⁵⁸)=2⁸⁷+3⁵⁸, deoarece cantitatea din acest modul este clar negativa pentru ca:
-2⁸⁷-3⁵⁸<0
-2⁸⁷<3⁵⁸ (un numar negativ este mereu mai mic decat unul pozitiv)
Al patrulea modul:
|2⁸⁷-3⁵⁸|=-(2⁸⁷-3⁵⁸)=-2⁸⁷+3⁵⁸, deoarece cantitatea din acest modul este clar negativa pentru ca:
2⁸⁷-3⁵⁸<0
2⁸⁷<3⁵⁸ |:3⁵⁸
2²⁹*2⁵⁸/3⁵⁸<3⁵⁸/3⁵⁸
2²⁹*(2/3)⁵⁸<1 (evident mai mic ca 1 datorita ridicarii la putere mare a numarului 2/3).
Calculam acum membrul stang:
[|-2⁹³-3⁶²|-|2⁹³-3⁶²|]:[|-2⁸⁷-3⁵⁸|-|2⁸⁷-3⁵⁸|]=
=[2⁹³+3⁶²-(-2⁹³+3⁶²)]:[2⁸⁷+3⁵⁸-(-2⁸⁷+3⁵⁸)]=
=(2⁹³+3⁶²+2⁹³-3⁶²):(2⁸⁷+3⁵⁸+2⁸⁷-3⁵⁸)=
=(2*2⁹³):(2*2⁸⁷)=
=2⁹⁴:2⁸⁸=
=2⁹⁴⁻⁸⁸=
=2⁶=
=64
Rezolvam ecuatia acum:
[|-2⁹³-3⁶²|-|2⁹³-3⁶²|]:[|-2⁸⁷-3⁵⁸|-|2⁸⁷-3⁵⁸|]=16x²
16x²=64 |:16
x²=4
x∈{±2}
