Răspuns:
a) adevarat
b)adevarat
c) adevaerat...fuctia arctgx:R->(-π/2;π/2) si crescatoare, deci injectiova...si nesurjectiva, pt ca exiosta in R valri care nu corespund nici unei arctg..de exemplu 2π; analog, prin inmultira cu constanta data 2/√3 , nici primitava din exemplu nu va fi surjectiva; pt familia de primitive, constantele notate cu C nu fac decat sa "translateze" graficul functei acrtgy; ti-ar fi util sa ai in minte acest grafic...daca, nu, atunci sa il cauti pe o pagina de net...deci pt orice constanta C adaugata, exista valori care nu corspund nici unei arrctg.
mai general inmultind cu o constanta si adaugand alta constanta, un interval de valori, ramane un interval de valori, deci NU R, deci NU E SURJECTIVA
d) are un singur pct de inflxiune, x=-1/2, unde derivata a doua se anuleaza si in vecinatatea caruia scchimba semnul
Explicație pas cu pas:
Obs F'(x) =f(x)
atunci F"(x) =f'(x0)
