Răspuns:
Ca aceasta fractie sa rezulte un numar intreg inseamna ca 2n-1 face parte din divizorii lui 5n+8.
2n-1|5n+8 ×2
2n-1|2n-1 ×5
2n-1|10n+16
2n-1|10n-5
Scazi relatiile:
2n-1|10n+16-10n+5
2n-1|21
Deci 2n-1 apartine de divizorii numarului 21,dar pentru ca n este numar intreg o sa punem divizorii negativi si pozitivi.
2n-1 apartine de {±1;±3;±7;±21}
2n-1=1⇒2n=2⇒n=1
2n-1=-1⇒2n=0⇒n=0
2n-1=3⇒2n=4⇒n=2
2n-1=-3⇒2n=-2⇒n=-1
2n-1=7⇒2n=8⇒n=4
2n-1=-7⇒2n=-6⇒n=-3
2n-1=21⇒2n=22⇒n=11
2n-1=-21⇒2n=-20⇒n=-10
n={-10;-3;-1;0;1;2;4;11}
