👤
DUMITRESCUCRISTIAN20WIX
a fost răspuns

Arătați că numărul x=1010+2+4+6+8...2018 este pătrat perfect și calculați radical din X

Răspuns :

Răspuns:

[tex]x = 1010 + 2 + 4 +6 + .... + 2018 = 1010 + 2 ( 1 + 2  + 3 + .... + 1009 ) =\\= 1010 + 2 * \frac{1009 * 1010}{2} = 1010 + 1009 * 1010 = 1010 ( 1009 + 1 ) = 1010 * 1010 = 1010^{2}\\  \\\sqrt{x} = \sqrt{1010^{2}} = 1010[/tex]

Explicație pas cu pas:

Am folosit formula lui Gauss:

[tex]S = 1 + 2 + 3 + .... + n = \frac{n * (n + 1)}{2}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari