Explicație pas cu pas:
Pct a):
Fiecare latura a patratului determina cate o directie. La fel si fiecare diagonala a patratului determina cate o directie.
Directiile determinate de laturile patratului sunt AB, BC, CD si DA.
Directiile determinate de diagonalele patratului sunt AC si BD.
In total, sunt 6 directii.
Pct b):
Fiecare directie determina doua sensuri. De exemplu, pentru directia AB avem sensul AB si sensul BA.
1) Semidrepte de acelasi sens:
Luam directia AD. Stim ca ABCD este patrat, deci AD||BC. Asadar, si directiile AD si BC sunt paralele.
Asadar, semidreapta [AD are aceeasi directie si acelasi sens cu semidreapta [BC.
Luam directia AB. Stim ca ABCD este patrat, deci AB||DC. Asadar, si directiile AB si DC sunt paralele.
Asadar, semidreapta [AB are aceeasi directie si acelasi sens cu semidreapta [DC.
Legat de directiile determinate de diagonale, nu putem avea semidrepte de aceeasi directie si acelasi sens pentru ca diagonalele se intersecteaza.
2) Semidrepte de sens opus:
Luam directia AD. Stim ca ABCD este patrat, deci AD||BC. Asadar, si directiile AD si BC sunt paralele.
Semidreapta [AD are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [DA.
Semidreapta [BC are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [BC.
Dar, cum AD||BC, atunci si semidreapta [AD are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [CB si semidreapta [DA are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [BC.
Luam directia AB. Stim ca ABCD este patrat, deci AB||DC. Asadar, si directiile AB si DC sunt paralele.
Semidreapta [AB are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [BA.
Semidreapta [DC are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [CD.
Dar, cum AB||DC, atunci si semidreapta [AB are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [CD si semidreapta [BA are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [DC.
Luam directia AC.
Semidreapta [AC are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [CA.
Luam directia BD.
Semidreapta [BD are aceeasi directie, dar sens opus cu semidreapta [DB.
