Explicație pas cu pas:
Avem matricea X:
[tex]X=\left(\begin{array}{ccc}3a-6&1-b&a^2-4\\b^2-b&c-\sqrt{12}&4-\sqrt{2}m\end{array}\right)[/tex]
Matricea nula de tipul (2,3) este:
[tex]O_{2x3}=\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right)[/tex]
Atunci avem egalitatea:
[tex]\left(\begin{array}{ccc}3a-6&1-b&a^2-4\\b^2-b&c-\sqrt{12}&4-\sqrt{2}m\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right)[/tex]
Pentru ca sa existe egalitatea, atunci elemenetele trebuie sa fie egale loc pe loc.
Aflam a:
3a-6=0 => 3a=6 => a=2
a²-4=0 => a²=4 => a=±2
Dar cum din prima ecuatie avem a=2, atunci ramanem doar cu solutia pozitiva.
Aflam b:
1-b=0 => b=1
b²-b=0 => b(b-1)=0 => b₁=0 si b₂=1
Dar cum din prima ecuatie avem b=1, atunci ramanem doar cu solutia nenula.
Aflam c:
c-√12=0 => c=√12 => c=2√3
Aflam m:
4-m√2=0 => m√2=4 => m=4/√2 => m=4√2/2 => m=2√2
Finalizam:
a∈{2}
b∈{1}
c∈{2√3}
d∈{2√2}
