Sa presupunem ca avem triunghiul ABC.
Folosim teorema sinusului:
[tex]\displaystye\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}=2R[/tex], unde R este raza cercului circumscris.
Deoarece ABC este echilateral si perimetrul este 18, avem ca [tex]\displaystyle AB=BC=AC=\frac{18}{3}=6\, cm[/tex] si ca ∡A=∡B=∡C=[tex]60^\circ[/tex].
Prin urmare, [tex]\displaystyle\frac{AB}{\sin C}=2R\Rightarrow \frac{6}{\sin60^\circ}=2R\Rightarrow\frac{6}{\displaystyle\frac{\sqrt3}2}=2R\Rightarrow R=\frac{6}{\sqrt3}=\frac{6\sqrt3}{3}\Rightarrow R=2\sqrt3[/tex]
