3)
A = {a,b,c}
a) M ∪ P = A și M ∩ P = {b}
⇔ M ∪ P = {a,b,c} și M ∩ P = {b}
⇒ M = {a,b,c} și P = {b} (una din soluții)
b) C ∪ D = A și C ∩ D = {b,c}
⇔ C ∪ D = {a,b,c} și C ∩ D = {b,c}
⇒ C = {a,b,c} și D = {b,c} (una din soluții)
4)
a) M ∪ {10} = {5,10,15}
⇒ M = {5,15} (una din soluții)
b) P ⊂ {1,3,7,9}
și P ∩ {2,3,5,8,9} = {3,9}
⇒ P = {1,3,9}
5)
A = {1,2}, B = {1,3,5} și C = {1,4,5,6}
a) A ∪ B = {1,2,3,5}
b) B ∩ C = {1,5}
c) A – C = {2}
d) A ∪ (C – B) = A ∪ {4,6} = {1,2,4,6}
e) (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = {1} ∪ {1,5} = {5}
f) și g) sunt la fel ca e).
h) A ∩ (B ∪ C) = A ∩ {1,3,4,5,6} = {1}
i) A – A = Ф
j) (A – B) ∪ (B – A) = {2} ∪ {3,5} = {2,3,5}
k) (A ∪ B) – (A ∩ B) = {1,2,3,5} – {1} = {2,3,5}
l) A ∩ B ∩ C = (A ∩ B) ∩ C = {1} ∩ {1,4,5,6} = {1}
6)
M = {x ∈ ℕ*⏐ x < 5}
P = {x ∈ ℕ⏐ 3 ≤ x < 6}
T = {x ∈ ℕ⏐ 2·x+3 < 9}
a) M = {1,2,3,4}
P = {3,4,5}
T = {0,1,2}
b) M ∩ P = {3,4}
M – T = {3,4}
⇒ M ∩ P = M – T
