Doimea unui număr este egală cu pătrimea altui număr. Suma lor este 192. Să se afle cele două numere.
Răspuns: 64 si 128 => cele doua numere
Explicație pas cu pas:
primul nr. l------l------l } suma lor = 192
al doilea nr. l------l------l------l------l
2 + 4 = 6 parti egale cu suma 192
192 : 6 = 32 → doimea primului numar. dar si patrimea celui de-al doilea nr.
2 × 32 = 64 → primul numar
4 × 32 = 128 → al doilea numar
Verific:
64 + 128 = 192 ( suma )
64 : 2 = 32 -> doimea ( jumatatea) primului nr.
128 : 4 = 32 -> patrimea celui de-al doilea nr.
_________________________________________________
a + b = 192
a/2 = b/4 ⇒ 2 b = 4 a ⇒ b = 2 × a
____________________________
a + b = 192
a + 2 × a = 192
3 × a = 192
a = 192 : 3 ⇒ a = 64
b = 2 × 64 ⇒ b = 128
|----|----| => primul număr
|----|----|----|----| => al doilea număr
Suma numerelor = 192
2 + 4 = 6 segmente egale
192 : 6 = 32 => valoarea unui segment
Primul număr = 32 × 2 = 64
Al doilea număr = 32 × 4 = 128
