Răspuns: 151,5; 148,5; 120 si 240 -> cele patru numere
Explicație pas cu pas:
Fie a, b, c si d -> cele patru numere
( a + b + c + d ) : 4 = 165 → media aritmetica
a + b + c + d = 4 × 165
a + b + c + d = 660 → suma numerelor
_____________________________
( a + b ) : 2 = 150 → media aritmetica a primelor doua numere
a + b = 2 × 150
a + b = 300 → suma primelor doua numere si a = b + 3
( b + 3 ) + b = 300
2 × b = 300 - 3
b = 297 : 2 ⇒ b = 148,5 → al doilea numar
a = 300 - 148,5 ⇒ a = 151,5 → primul numar
__________________________________
660 - 300 = 360 -> suma ultimelor doua numere
c = d/2 => d = 2 × c
c + d = 360
c + 2 × c = 360
3 × c = 360
c = 360 : 3 ⇒ c = 120 → al treilea numar
d = 2 × 120 ⇒ d = 240 → al IV-lea nr.
______________________________________
Verific:
( 151,5 + 148,5 + 120 + 240 ) : 4 = 660 : 4 = 165 -> media aritmetica a celor patru numere
( a + b + c + d ) : 4 = 165
( a + b ) : 2 = 150
c = d : 2
a = 3 + b
a + b + c + d = 165 × 4
a + b + c + d = 660
a + b = 150 × 2
a + b = 300
3 + b + b = 300
3 + 2 × b = 300
2 × b = 300 - 3
2 × b = 297
b = 297 : 2
b = 148, 5
a = 3 + 148, 5
a = 151, 5
c + d = 660 - 300
c + d = 360
d = 2 × c
c + 2 × c = 360
3 × c = 360
c = 360 : 3
c = 120
d = 2 × 120
d = 240
