Răspuns:
x=2
Explicație pas cu pas:
Punem conditia de existenta pentru logaritmi=> x>0.
Utilizam urmatoarea proprietate a logaritmilor:
[tex]log_{a^{n} } x=\frac{1}{n} log_{a} x[/tex]
[tex]log_{2} x-log_{4} x+log_{16} x=\frac{3}{4} \\ \\ log_{2} x-\frac{1}{2} log_{2} x+\frac{1}{4} log_{2} x= \frac{3}{4}\\ \\ \frac{4}{4} log_{2} x-\frac{2}{4} log_{2} x+\frac{1}{4} log_{2} x=\frac{3}{4} \\ \\\frac{(4-2+1)}{4} log_{2} x=\frac{3}{4} \\ \\ \frac{3}{4} log_{2} x=\frac{3}{4} =>log_{2} x=1\\ \\ x=2^{1}=2[/tex]
