👤

fie S=2+2^3+.....+2^71. demonstrati ca S+2 este patrat perfect si cub perfect​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

S=2+2²+2³+...+2⁷¹/×2=>

2S=2²+2³+2⁴+....+2⁷¹+2⁷²=>

2S-S=2²+2³+2⁴+...+2⁷²-2-2²-2³-...-2⁷¹=>

S=2⁷²-2/+2 => S+2=2⁷²

2⁷²=(2³⁶)²

2⁷²=(2²⁴)³