👤

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatiilor de mai jos. a) 3x la a doua - 2×-1=0. b) 2x la a doua -3×-5=0 c) x la a doua -6×+8=0 dau 100 puncte si coroana este urgent teme de clasa a IX ​

Răspuns :

a)  3x² - 2x - 1 = 0

a = 3  ;  b = -2  ;  c = -1

Δ =  b² - 4ac = ( -2 )² - 4 · 3 · ( -1 ) = 4 + 12 = 16 = 4²

x₁₂ = ( -b ± √Δ ) / 2a

x₁ = ( 2 + 4 ) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = ( 2 - 4 ) / 6 = -2 / 6 = - 1 / 3

b)  2x² - 3x - 5 = 0

a = 2  ;  b = -3  ;  c = -5

Δ =  b² - 4ac = ( -3 )² - 4 · 2 · ( -5 ) = 9 + 40 = 49 = 7²

x₁₂ = ( -b ± √Δ ) / 2a

x₁ = ( 3 + 7 ) / 4 = 10 / 4 = 5 / 2

x₂ = ( 3 - 7 ) / 4 = -4 / 4 = -1

c)  x² - 6x + 8 = 0

a = 1  ;  b = -6  ;  c = 8

Δ =  b² - 4ac = ( -6 )² - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4 = 2²

x₁₂ = ( -b ± √Δ ) / 2a

x₁ = ( 6 + 2 ) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = ( 6 - 2 ) / 2 = 4 / 2 = 2