a+b+c=232
Din T.Î.R. (Teorema împărțirii cu rest)=>D=Î*C+R, R<Î
Cu teorema asta am aflat pe a și b.
a:b=14 (rest 5)=>a=14b+5
b:c=7 (rest 1)=>b=7c+1
În componența lui a, se află și b. Pe b l-am aflat ca fiind 7c+1. Deci, îl înlocuiesc.
a=14*(7c+1)+5
Desfac paranteza, înmulțind pe 14 cu fiecare termen din paranteză.
a=14*7c+14*1+5
a=98c+14+5
a=98c+19
b=7c+1
Iar c rămâne c.
În suma a+b+c=232 înlocuiesc valorile fiecărei necunoscute. Totul va fi scris în funcție de c.
98c+19+7c+1+c=232
106c+20=232
Separ termenii. Îl mut pe 20 în membrul drept cu semn schimbat.
106c=232-20
106c=212
c=212:106
c=2
Pe a nu-l pot afla că e scris în funcție de b. Întâi îl aflu pe b.
b=7c+1
b=7*2+1
b=14+1
b=15
a=14b+5
a=14*15+5
a=210+5
a=215
Verificare: 215+15+2=232
230+2=232
232=232 (adevărat)
Numerele căutate sunt: 215, 15, 2.
