👤
a fost răspuns

Calculați:2^100-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^99

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Fie S=2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹

Cum avem puteri cu baza 2 vom inmulti S cu 2

S=2+2²+2³+...+2⁹⁹/×2

2S=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

Acum le scadem pentru a ramane S

2S-S=2²+2³+...+2¹⁰⁰-2-2²-2³-...-2⁹⁹

Observam ca se anuleaza majoritatea termenilor si ramane 2¹⁰⁰-2

deci S=2¹⁰⁰-2

2¹⁰⁰-S=2¹⁰⁰-(2¹⁰⁰-2)=2¹⁰⁰-2¹⁰⁰+2=2

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari