Salut,
Presupunem că există o astfel de funcție.
Relația funcțională din enunț este valabilă pentru orice x real, deci e valabilă pentru:
1). x = 0, relația din enunț devine f(0) + f(1) = 0 (*)
2). x = 1, relația din enunț devine f(1) + f(0) = 1 (**).
Din relațiile (*) și (**) avem că 0 = 1, ceea ce este absurd.
Asta înseamnă că prespunerea de la început este falsă, deci nu există o astfel de funcție (ceea ce trebuia demonstrat).
Metoda de rezolvare aleasă de mine este metoda reducerii la absurd.
Ai înțeles ?
Green eyes.
