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(1+i)^2012-(1-i)^2012

Răspuns :

S = (1+i)²⁰¹² - (1-i)²⁰¹²

Si²⁰¹² = i²⁰¹²·(1+i)²⁰¹² - i²⁰¹²·(1-i)²⁰¹²

Si²⁰¹² = [i·(1+i)]²⁰¹² - [i·(1-i)]²⁰¹²

S·(i²)¹⁰⁰⁶ = (i-1)²⁰¹² - (i+1)²⁰¹²

S·(-1)¹⁰⁰⁶ = (1-i)²⁰¹² - (1+i)²⁰¹²

S·1 = -S

S + S = 0

2S = 0

⇒ S = 0