Arătați că numărul N<1, unde N=1/1-2 + 1/2-3 +1/3-4 +...+ 1/1999-2000

Question

Matematică

a fost răspuns

Arătați că numărul N<1, unde N=1/1-2 + 1/2-3 +1/3-4 +...+ 1/1999-2000

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Împarte Întregul Apoi Colorează Părțile Corespunzătoare Fracțiilor Subunitare De Mai Jos 1/4 3/5 4/7 6/9 5/6 2/5 DAU COROANAAA REPEDE

Răspunde Corect La Toate Exercițiile Și Cel Care Îmi Va Răspunde Corect Va Primiți 5 Stele Plus Inimioară!

4. Un Elev Introduce Într-o Epruveta 1 ML De Glicerină Şi 5 ML De Apă Distilată Şi Obţine Un Amestec Omogen. Precizaţi Proprietatea Fizică A Glicerinei Datorită

4. Transformă În Fracții Ordinare Ireductibile: A) 0,(3); B) 0,(31); C) 1,(13); D) 2,(107); E) 0,2(3); F) 0,12(3); G) 0,01 (72); H) 1,2(108); I) 2,73(5). 5. Să

Alcatuieste O Compunere Despre Paste

Bună, Eu De Curând Mi-am Comandat Niște Căști Wireless ( F9 5c).. Astăzi Le-am Scăpat Pe Jos Si Cea Dreapta Nu Se Mai Auzea.. Eu Am Desfăcut-o Si Am Umblat Rand

Dacă Ai Fi În Locul Prințesei Ai Respectat Promisiunea Făcută Broscoiului? Argumentează.

D. Ce Comportamente Sunt Ilustrate În Imaginile De Mai Sus? •Ce Valori Morale Au La Bază Aceste Comportamente? •Ce Reguli Respectă/încalcă Persoanele Din Imagin

10. Subliniați Forma Corectă A Articolului Posesiv: Căutam Volumul De Poezii Ale/ Al Lui T. Arghezi. Lumea Sadoveniană A/ Ai Pescarilor O Întâlnim În,, Nada Flo

3.Scrie Urmatoarele Numere Rationale Sub Forma De Fractii Ordinare Ireductibile:a)0,24b)2,8c)-15,625d)0,(3)e)-1,(24)f)2,1(3)g)0,(09)h)-3,33(6)

POPANDREI93WIX POPANDREI93WIX · Answer 1

Răspuns:

n<1

Explicație pas cu pas:

[tex]n=\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{1999*2000}\\n=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\\n=\frac{1}{1}-\frac{1}{2000}<1[/tex]

Explicatia mai in detaliu este ca orice fractie de genul [tex]\frac{m}{a*b}[/tex] poate fi scrisa ca o scadere de 2 fractii, atata timp cat m=b-a sau m=a-b (inmultirea este comutativa, deci ordinea termenilor nu are nicio importanta).

In cazul de fata [tex]\frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}[/tex]. Termenii se anuleaza unul cate unul pana ramane primul si ultimul termen.

Cum rezultatul e 1 minus o fractie subunitara, rezultatul va fi mai mic decat 1. Sau poti amplifica cele 2 fractii si va da o fractie subunitara, ceea ce inseamna ca rezultatul e mai mic decat 1.