Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 18b + 45
a : 18 = (18b + 45) : 18 = b + 45 : 18 = (b + 2) rest 9
_________
a = 4*19^n - 4*4^n = 4(19^n - 4^n) este divizibil cu 2
Trebuie sa aratam ca 19^n - 4^n este divizibil cu 5.
4^1 se termina in 4
4^2 se termina in 6
4^3 se termina in 4
4^4 se termina in 6
deci 4 la putere impara se termina in 4 si 4 la putere para se termina in 6
9^1 se termina in 9
9^2 se termina in 1
9^3 se termina in 9
9^4 se termina in 1
deci 9 la putere impara se termina in 9 si 9 la putere para se termina in 1
n = numar par
19^n - 4^n se termina in 6 - 1 = 5, deci este divizibil cu 5
n = numar impar
19^n - 4^n se termina in 9 - 4 = 5, deci este divizibil cu 5
a = 4*19^n-2^2n+2 este divizibil cu 2 si cu 5, deci divizibil cu 10
