Răspuns:
Explicație pas cu pas:
o suma gauss de forma 1+2+3...+n = n(n+1)/2
a. 10*11/2=55
b. 217+215+213+......+3+1 = 218+217+216+215+214+...+4+3+2+1 - 2-4-6-8-...-216-218 =
218*219/2 - 2(1+2+3+...+108+109)=109*219 - 2 * 109*110/2=109*219 - 109*110=
=109*(219-110) = 109*109
c. 203+303+403+....+10003+10103
observam ca 203+10103=303+10003=403+9903=...avem 99 de de numere a caror suma este 10306
deci suma totala va fi 10306*100/2 = 515.300
d. 1+5+9+13+.........+141+145
observam ca 1+145=5+141=...18 perechi + 1
deci 37*146/2=2701
e.1+4+7+10+........+301+304
1+304 = 4+301 = ...vor fi 101 perechi + nr din mijloc
102*305/2 = 15555
