👤

A.11

Sa se arate ca daca x∈C si | z | < 1/3
atunci | (√2 - 1)·z³ - i·z | < 3/4


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

[tex]\left|\left(\sqrt{2}-1\right)z^3-i\cdot z\right|\le\left|\sqrt{2}-1\right|\left|z^3\right|+\left|i\right|\left|z\right|<\left|z\right|^3+\left|z\right|<\frac{1}{27}+\frac{1}{3}=\frac{10}{27}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}[/tex]