👤

Arătați ca funcția nu este inversabila și determinați o restricție a sa inversabila.

Arătați Ca Funcția Nu Este Inversabila Și Determinați O Restricție A Sa Inversabila class=

Răspuns :

f(x) = x² - 2x - 3

f(x) = (x-1)² - 4

Vărful este în punctul V( 1, f(1) ).

⇒ f(x) strict descrescatoare pe (-ထ, 1).

⇒ f(x) strict crescatoare pe [1, +ထ).

⇒ f(x) nu este inversabilă pe ℝ.

O restricție pentru a fi înversabilă ar fi:

f : [1, +ထ) → ℝ,  f(x) = x² - 2x - 3