Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ΔABC dreptunghic în A, T.P. ⇒AC²=AB²+BC²=(6√3)²+18²=6²·3+6²·3² = 6²·(3+9)=6²·4·3, ⇒AC=√(6²·4·3)=6·2√3=12√3 cm
b) La punctul P avem unghiuri drepte.
Aria(ADP)+Aria(DPC=Aria(ADC), ⇒AP·DP+CP·DP=AD·CD, ⇒DP·(AP+PC)= AD·CD, ⇒DP·AC=AD·CD, ⇒DP=6√3·18/(12√3)=9.
Din ΔDPC: ⇒CP²=(6√3)²-9²=36·3-9·9=9(12-9)=9·3, ⇒CP=3√3, Atunci AP=AC-CP=12√3-3√3=9√3.
ΔADP≅CMP, ⇒CP/AP=MC/AD, ⇒(3√3)/(9√3)=MC/18, ⇒MC=6.
c) Aria(CBA)=(1/2)·AB·BC=54√3 cm² .... 100%.
Aria(DPC)=(1/2)·DP·PC=(1/2)·9·3√3=27√3 / 2 cm² .... x%
x%=(27√3 / 2) ·100 / (54√3)=25%
