👤

determina numerele naturale de forma ab stiind ca ab+ba=99

Răspuns :

ab+ba= 99
10a+ b+ 10b+ a= 99
11a+ 11b= 99
11( a+b)= 99 |:11
a+b=9
9= 1+8= 2+7= 3+6= 4+5= 5+4= 6+3= 7+2= 8+1= 9+0 => ab= 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10a + b + 10b + a = 99

11a + 11b = 99

11(a + b) = 99

a + b = 99 : 11 = 9

a si b nu pot fi 0 pentru ca numerele de forma ab si ba sa fie numere de doua cifre

a = 1 si b = 8; 18 + 81 = 99

a = 2 si b = 7; 27 + 72 = 99

a = 3 si b = 6; 36 + 63 = 99

a = 4 si b = 5; 45 + 54 = 99

a = 5 si b = 4; 54 + 45 = 99

a = 6 si b = 3; 63 + 36 = 99

a = 7 si b = 2; 72 + 27 = 99

a = 8 si b = 1; 81 + 18 = 99

ab = 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81