Explicație pas cu pas:
Aducem la o forma mai simpla expresia E(x):
[tex]E(x) =(1+x)(1-x)+(x+2)^2-2(x+2)\\E(x)=1-x^2+x^2+4x+4-2x-4\\E(x)=2x+1[/tex]
Deci, daca n∈IN, avem E(n)=2n+1.
Stim ca pentru orice numar natural fie par, fie impar rezultatul inmultirii cu 2 ne ofera un rezultat par.
Rezultatul adunarii unui numar natural par cu 1 ne ofera un rezultat impar.
Deci, 2n+1 este numar impar.
