Răspuns:
Explicație pas cu pas:
an = a1 + (n - 1)r
a1 + a1 + r = 20
a1 + r + a1 + 2r = 36
2a1 + r = 20
2a1 + 3r = 36
2a1 + 3r - 2a1 - r = 36 - 20
2r = 16
r = 8
2a1 = 20 - 8 = 12
a1 = 6
a10 = 6 + 9*8 = 6 + 72 = 78
Fie r- rația progresiei
[tex]\it a_1=a_2-r,\ \ \ \ a_3=a_2+r[/tex]
Adunăm cele două relații din enunț:
[tex]\it a_1+a_2_+a_2+a_3=56 \Rightarrow a_2-r+a_2+a_2+a_2+r=56 \Rightarrow 4a_2=56|_{:4}\Rightarrow a_2=14[/tex]
Înlocuim în prima relație din enunț:
[tex]\it a_1+a_2=20 \Rightarrow a_2-r+a_2=20 \Rightarrow 2a_2-r=20 \Rightarrow 2\cdot14-r=20 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 28-r=20 \Rightarrow r=8[/tex]
[tex]\it a_{10}=a_2+8r=14+8\cdot8=14+64=78[/tex]
