👤

Salut! As dori sa ma ajute careva cu un exercitiu la matematica. Cardinalul multimii A={[tex]{3^{4},3^{7},3^{10},....,3^{82} }[/tex]} este ? As dori cu o explicatie sau o formula. Doar ce stiu ca la puteri e din trei in trei.

Răspuns :

Răspuns:

27

Explicație pas cu pas:

4=3+1=3*1+1

7=6+1=3*2+1

10=9+1=3*3+1

...........................

82=81+1=3*27+1

numerele sunt de forma 3^(3k+1) unde k ia valori de la 1 la 27

deci 27 de numere

 

Cardinalul multimii A inseamna "numarul termenilor multimii A"

Pentru a calcula numarul termenilor (n) ne folosim de exponenti

care sunt de la 4 la 82 din 3 in 3

[tex]\displaystyle\bf\\n = \frac{82-4}{3}+1=\frac{78}{3}+1 = 26+1=27~de~termeni\\\\\implies~\boxed{\bf~cardA=27~}[/tex]

 

 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari