Răspuns:
Fie ABCD patrulaterul respectiv
Presupunem <A=<B=<C=n°
<D=m°
______________________________________-
<a+<B+<C+<D=360 °
adica 3n+m=360°
Deosebil cazurile:
a)cele 2 unghiuri sunt egale=>
2n=230°
n=230/2=115
Patrulaterul va avea 3 unghiuri de 115 grade si un unghi m=360-3*115=
360-345=15°
Deci <A=<B=<c=115°
<D=15°
b) cele 2 ungiuri sunt diferite
Avem sistem
{m+n=230
{3n+m=360
Scadem prima relatie din a 2-a
3n+m-m-n=360-230
2n=130
n=130/2=65
Inlocuim pe n in prima relatie si determinam m
m+65=230
m=230-65=165°
Deci<A=<B=<C=65°
<D=165°
Explicație pas cu pas:
