Răspuns:
m∈(-∞;-3)∪(2;6]
Explicație pas cu pas:
Δ≥0 pt ca rad. trebuie sa fie reale pt a putea fi comparate cu numarul real 0
S>0 si
P>0
4m²-4(m+3)(m-2)≥0
2m/(m-2) >0
si
(m+3)/(m-2)>0
din prima inecuatie ⇒4m²-4(m²+m-6)≥0
4m²-4m²-4m+24≥0
-4m+24≥0
-m+6≥0
6≥m
m≤6
din adoua inecuatie⇒m∈(-∞;0)∪(2;∞)
din a treia inecuatie⇒m∈(-∞;-3)∪(2;∞)
intersectand cele 3 conditii rezulta m∈(-∞;-3)∪(2;6]
