👤
ROXY666WIX
a fost răspuns

AJUTOR VA ROG MULT RAPIID

Un cerc este inscris intrun trapes isoscel cu bazele de 24 cm si 12 cm. Sa se calculeze:

a) perimetrul si aria trapezului b) lungimea cercului

Răspuns :

Răspuns:

a) 72cm;  216√2 cm².

b) 12√2·π cm

Explicație pas cu pas:

AF=AE=BF=BG=12, DE=DM=CM=CG=6. P(ABCD)=2·AB+2·CD=2·24+2·12=72cm.

NF=DM=6, AN=AF-NF=12-6=6

AD=AE+DE=12+6=18, atunci din ΔADN, T.P. ⇒DN²=AD²-AN²=18²-6²=(18-6)(18+6)=12·24=12²·2, Atunci DN=√(12²·2)=12√2.

Aria(ABCD)=(AB+CD)·DN/2=(24+12)·(12√2)/2=36·6·√2=216√2 cm².

b) L(cerc)=2·π·raza=2·π·DN:2=DN·π=12√2·π cm

Vezi imaginea BOIUSTEF

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cerrcul va fi tangent la toate laturile trapezului. Unim centrul cercului cu punctele de tangenta si cu varfurile trapezului limitandu-ne doar la jumatate din figura, din motive de simetrie. din triungiurile simetrice de la colturile alaturate avem ca latura inclinata a trp este BC=6+12=18cm iar diametrul cercului egal cu perp dusa din C pe AB = (18^2-6^2)^0.5

(18-6)(18+6)=12*24 =12^2*2   =>  AB=12r2  => R=6r2

Per trp= 18*2+12+24=6*(6+2+4)=72cm

A trp =12r2*(24+12)/2=r2*12*18=r2*6*2*6*3=216r2

Lc = PI*12r2

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari