Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = ( 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 800 ) - 400
În paranteză, dăm factor comun pe 2 :
A = 2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 400 ) - 400
A = 2 × ( 400 × 401 : 2 ) - 400
Se reduc cei doi de "2" unul pe celălalt :
A = ( 400 × 401 ) - 400
Dăm factor comun în scădere pe 400 :
Vom scrie pe 400 ca 400 × 1 :
A = 400 × ( 401 - 1 )
A = 400 × 400 => A = pătrat perfect
Răspuns:
A=2+4+6+8+...+800-400
A=2·(1+2+3+...+400)-400
A=[2·400·(400+1)]/2-400
A=400²+400-400
A=400²
