[tex]\it (x\cdot x^2\cdot x^3\cdot\ ...\ \cdot x^{2014}):(x\cdot x^2\cdot x^3\cdot\ ...\ \cdot x^{2012})=\dfrac{x\cdot x^2\cdot x^3\cdot\ ...\ \cdot x^{2012}\cdot x^{2013}\cdot x^{2014}}{x\cdot x^2\cdot x^3\cdot\ ...\ \cdot x^{2012}}=\\ \\ \\ =x^{2013}\cdot x^{2014}\ =x^{2013+2014}=x^{4027}[/tex]
4027 este număr impar, deci N nu este pătrat perfect pentru oricare x natural nenul.
