👤

Demonstrati ca pt oricare n €N ,numerele a=4n+5 si b=3n+4 sunt prime între ele​

Răspuns :

Răspuns: fie d- divizorul comun

d|a și d| b=> d|4n+5 , inmultim cu 3=> d|12n+15 ; d|3n+4 , inmultim cu 4 => d|12n +16 => d|( 12n+16-12n-15) => d|1 . Deoarece divizorul comun este 1 => a și b sunt prime între ele .