👤
DARIUSANDREI1705WIX
a fost răspuns

Se consideră dreptunghiul ABCD cu AD = 6 cm , DC = 8√3 cm şi un punct M ∈ [AB] , astfel încât DM = 12 cm.

a) Să se calculeze perimetrul dreptunghiului ABCD.
b) Să se determine natura triunghiului DMC.
c) Sa se calculeze raportul: Aria triunghiului DMC supra Aria lui AMCD

Va rog mult dau coroana,ma chinui la asta de ceva timp si nu imi iese =/

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) b) vezi atasament si nu a mai incaput : cf rec T .Pitagora, ΔDMC este dreptunghic in M

pt c) observam ca ΔDMC si ΔMAD sunt asemenea ca fiind dreptunghice cu un unghi de 30°

raportul de asemanare este DC/Dm (ipotenuzele) =8√3/12=2√3/3=2/√3

deci raportul ariilor este (2/√3)²=4/3

atunci

fie AΔMAD=x, AΔDMC=4x/3

AΔDMC/A trapez AMCD= (4x/3)/(x+4x/3)=(4/3)/(7/3)=4/7

altfel: clasic, babeste

ArieΔDMC=12*4√3/2=24√3

AtrapezAMCD=(6√3+8√3)*6/2=42√3

raportceut=24√3/42√3=24/42=4/7

chiar era mai simplu asa

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari