👤
a fost răspuns

Admitere UPT 2019 problema AL 49 .

Sa se determine functia f : R -> R , f(x)=a[tex]x^{2}[/tex]+bx+c, unde a,b,c ∈ R, stiind ca graficul sau trece prin punctul A(0,1) si este tangent axei Ox in punctul B(1,0).
a) 2[tex]x^{2}[/tex]-3x+1
b) -2[tex]x^{2}[/tex]+x+1
c) 3[tex]x^{2}[/tex]-4x+1
d) [tex]x^{2}[/tex]-2x+1
e) Nu exista
f) -4[tex]x^{2}[/tex]+3x+1

Răspuns :

DARRIN2WIX

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax²+bx+c

A(0,1)⇒f(0)=1⇒⇒c=1

B(1,0)⇒f(1)=0⇒a+b=-1⇒b=-1-a

-b/2a=1⇒a+1=2a⇒a=1⇒b=-1-1=-2

d) f(x)=x²-2x+1

Răspuns:

d

Explicație pas cu pas:

A(0,1)∈axei Oy, ⇒c=1. B(1,0) este varful parabolei.

x0=1, y0=0, ⇒-b/(2a)=1, ⇒b=-2a. Din faptul ca B(1,0)∈Gr(f), f(1)=0.

a+b+c=0, inlocuim : a+(-2a)+1=0, ⇒-a=-1, ⇒a=1, atunci b=-2a=-2·1=-2.

Atunci f(x)=x²-2x+1=0 sau f(x)=(x-1)²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari