Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Cred ştii că graficul funcţiei de gr. 2 este o parabolă. Dacă depui pe axa Ox intervalul [-1; 3/2]. atunci să cercetăm cazurile.
Dacă a<0, ramurile parabolei sunt orientate în jos, şi dacă abscisa vârfului parabolei x0=-b/(2a) ar fi în interiorul intervalului, adică x0∈(-1; 3/2) vei vedea că funcţia pe acest interval creşte până la vârf, apoi descreşte. Nu e bine, deoarece la noi se cere ca funcţia numai să descrească. Dacă x0=-1, atunci intervalul [-1; 3/2] e situat în partea unde funcţia este descrescătoare, şi e bine. Dacă x0 e situat la stînga intervalului [-1; 3/2] , tot e bine. Deci concluzia: Dacă a<0 şi x0, adică -b/(2a)≤-1, atunci e ok.....
Raţionamentele sunt la fel pentru cazul II, doar ai parabola cu ramurile în sus.
Pentru a înţelege mai bine te sfătui să faci planul cartezian, să depui pe axa Ox segmentul [-1; 3/2] şi să deseneţi diferite parabole cu abscisa vârfului în diferite părţi a intervalului şi să cercetezi ca funcţia să fie descrescătoare pe acest interval. Sper că ti-am fost de folos... Dacă la cazul II ai întrebări, dai de ştire. Succese!
