Răspuns:
m∈(1/2 ; +∞)
Explicație pas cu pas:
f(x)>2
x^2+2mx+m^2+m>2
⇔ x²+2mx+m²+m-2>0, indiferent de x
Deci graficul functiei e o parabola cu ramurile in sus si care nu intersecteaza axa Ox
Deci
a>0 (conditia ca sa aibe ramurile in sus)
si Δ<0 (conditia ca sa nu intersecteze axa Ox)
a=1>0
Δ=(2m)²-4(m²+m-2)·1
Δ=4m²-4m²-4m+2
Δ=-4m+2
Δ<0 ⇔ -4m+2<0 ⇔ 2<4m ⇔ 2/4 <m ⇔ 1/2 < m
⇔ m∈(1/2 ; +∞)
