f(x) = -x² + 10x + 2013 =
= -(x² - 10x + 25) + 2038
= -(x-5)² + 2038
Notez (x-5) = t, t ≥ 0
⇒ f(t) = -t² + 2038
⇒ f(t) strict descrescătoare pe t ∈ [0, +ထ)
Revenind la substituție:
⇒ f(x-5) strict descrescătoare pe x - 5 ∈ [0, +ထ) ⏐+5
⇒ f(x) strict descrescătoare pe x ∈ [5, +ထ) q.e.d.
