Cu teorema lui Pitagora ⇒ BC = 8cm
Tripletul (6, 8, 10) este pitagoreic.
[tex]\it \mathcal{A}_{ABC} =\dfrac{c_1\cdot c_2}{2} = \dfrac{AC\cdot BC}{2} = \dfrac{6\cdot8}{2}= 24\ cm^2[/tex]
Notăm suprafețele nehașurate ale semicercurilor de diametre CA,
respectiv CB, cu s₁ și s₂.
[tex]\it \mathcal{A}_{(semicerc\ BA)} =\dfrac{25\pi}{2} \\ \\ \\ s_1+s_2= \mathcal{A}_{(semicerc\ BA)}-\mathcal{A} _{\Delta ABC} = \dfrac{25\pi}{2} -24 \\ \\ \\ \mathcal{A}_{ha\c{s}urat\breve{a}} =\mathcal{A}_{(semicerc\ CA)} +\mathcal{A}_{(semicerc\ BC)} -(s_1+s_2) =\\ \\ \\ =\dfrac{9\pi}{2} +\dfrac{16\pi}{2}-(\dfrac{25\pi}{2}-24) =\dfrac{25\pi}{2}-\dfrac{25\pi}{2} +24=24\ cm^2 =\mathcal{A}_{ABC}[/tex]
