Numărul solutiilor ecuatiei

Question

Matematică

a fost răspuns

Numărul solutiilor ecuatiei

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Faceti O Compunere Cu Titlul ,,De Vorba Cu Primavara''dau Coroanaaaaa

Lucrurile Sfinte Ale Omului

Avantaje Si Dezavantaje Pentru Meseria De Electrician, Cât Mai Multe Va Rooggg URRGENTTT!!! DAU COROANAAAA❤️

Andrei Pleaca In Excursie Cu Colegii De Clasa.Ca Sa Ajunga La Cabana Unde Vor Fi Cazati, Ei Trebuie Sa Parcurga Traseul Marcat Numai Cu Rezultate Corecte.Gasest

Scrie Un Text De 10-12 Rânduri In Care Să-l Prezinti Pe Heracle.

Scrie Propoziții În Care Cuvintele Date Sa Aibă Înțelesuri Diferite :vin, Port Va Rog 

Într-un Bazin Curge Apă Prin 2 Robinete,prin Primul Curge Cate 165 L Pe Min Iar Prin Al Doilea Cu39 L Mai Putin Decat Prin Primul.Cati L De Apa Se Află În Bazin

X+y+z=270 x-a=24 y-a=81 z-a=132 Repede, Dau Coroana!

Intru În Bloc Sunt 18 Apartamente Cu Două Sau Trei Camere În Total 42 De Camere Câte Apartamente Cu Două Camere Sunt În Bloc 

Suma S=[tex] \frac{1}{2} + {2}^{ - 1} + {2}^{0} + ( { - 2})^{1} + ( { - 2})^{2} [/tex]Este Egală Cu...... 

GREENEYES71WIX GREENEYES71WIX · Answer 1

Salut,

[tex]Z_9=\{\widehat{0},\ \widehat{1},\ \widehat{2},\ \widehat{3},\ \widehat{4},\ \widehat{5},\ \widehat{6},\ \widehat{7},\ \widehat{8}\}.[/tex]

Termenii scriși cu căciuliță se referă la RESTUL împărțirii la 9.

[tex]\widehat{3}\cdot x-\widehat{3}=\widehat{6}\Rightarrow\widehat{3}\cdot x=\widehat{9},\ sau\ \widehat{3}\cdot x=\widehat{0}.[/tex]

[tex]\widehat{9}=\widehat{0}[/tex], pentru că restul împărțirii lui 9 la 9 este 0.

Deci prima soluție este [tex]\widehat{0}.[/tex]

Verificăm dacă avem și alte soluții:

[tex]\widehat{3}\cdot \widehat{1}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{3}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{1}\ nu\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{2}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{6}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{2}\ nu\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{3}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{9}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{0}=\widehat{0},\ adev\breve{a}rat,\ deci\ \widehat{3}\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{4}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{12}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{3}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{4}\ nu\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{5}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{15}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{6}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{5}\ nu\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{6}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{18}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{0}=\widehat{0},\ adev\breve{a}rat,\ deci\ \widehat{6}\ este\ solu\c{t}ie;[/tex]

[tex]\widehat{3}\cdot \widehat{7}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{21}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{3}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{7}\ nu\ este\ solu\c{t}ie;\\\\\widehat{3}\cdot \widehat{8}=\widehat{0}\Rightarrow\widehat{24}=\widehat{0}\Leftrightarrow\widehat{6}=\widehat{0},\ fals,\ deci\ \widehat{8}\ nu\ este\ solu\c{t}ie.[/tex].

Mulțimea soluțiilor este [tex]x\in\{\widehat{0},\ \widehat{3},\ \widehat{6}\}.[/tex]

Observație importantă: problema este de clasa a XII-a, ecuația NU se rezolvă ca la gimnaziu și (atenție !) în probleme cu clasele de resturi modulo n (problema de față) NUUU există operația de împărțire. Se vede clar, acel NUUU ?

Green eyes.