Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AB=8, BC=(3/4)*AB=(3/4)*8=6
Atunci Aria(ABCD)=AB*BC=8*6=48 cm².
b) Cercetăm ΔABM și ΔNBM. AB=NB, BM - comună.
m(∡ABM)=m(∡ABC)+m(∡CBM)=90°+60°=150°. (Toate unghiurile Δ/lui echilateral sunt de 60°).
m(∡NBM)=360°-(m(∡NBA)+m(∡ABC)+m(∡CBM))=360°-(60°+90°+60°)=360°- 210°=150°.
⇒ ΔABM ≡ ΔNBM, deci AM≡NM și deci ΔAMN este isoscel.
c) Cercetăm ΔNBC și ΔNBM. BM=BC, NB - comună.
m(∡NBC)=m(∡NBA)+m(∡ABC)=90°+60°=150°. m(∡NBM)=150°, calculată în punctul precedent. ⇒ΔNBC ≡ ΔNBM și deci NM=NC, dar NM=AM, deci AM=CN.
