Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x∈C2(Cadranului 2 ) ->>sinx>0 si cos x <0
Vom afla cosx ->>sin²x+cos²x=1 ->>>cos²x=1-sin²x
->>>cos²x=1-[tex]\frac{16}{25}[/tex]
->>>cos²x=[tex]\frac{9}{25}[/tex]
->>>cosx= [tex]\frac{3}{5}[/tex] sau cosx=[tex]\frac{-3}{5}[/tex]
Dar cosx < 0 ->>>cosx=[tex]\frac{-3}{5}[/tex]
tgx=[tex]\frac{sinx}{cosx}[/tex] =>tgx=[tex]\frac{-4}{3}[/tex]
ctgx=[tex]\frac{1}{tgx}[/tex]=>ctgx=[tex]\frac{-3}{4}[/tex]
Răspuns:
cosx=-3/5; tgx=-4/3; ctgx=-3/4.
Explicație pas cu pas:
[tex]sinx=\frac{4}{5},~x~apartine~(\frac{\pi}{2}, \pi ).~cadranul~II\\sin^{2}x+cos^{2}x=1, ~(\frac{4}{5})^{2}+cos^{2}x=1, ~ cos^{2}x=1-(\frac{4}{5})^{2}, ~cos^{2}x=\frac{9}{25},~x~apartine~(\frac{\pi}{2}, \pi ),~unde~cosx<0,~deci\\cosx=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}.\\tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{4}{5}:(-\frac{3}{5})=-\frac{4}{5}*\frac{5}{3}=-\frac{4}{3}\\ctx=\frac{cosx}{sinx}=-\frac{3}{4}[/tex]
Întradevăr, în cadranul II cosx, tgx, ctgx sunt negative.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.