👤

Determinați domeniul maxim de definiție D al funcției:
[tex]f(x) = \frac{(x + 1) {}^{3} }{x { }^{2} - x + 1 } [/tex]


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Singura conditie care se pune este  ->>>[tex]x^{2}[/tex]-x+1≠0(Daca ar putea lua valoarea 0  ->> functia nu ar avea sens  ! )

Rezolvam ecuatia  ->>[tex]x^{2}[/tex]-x+1=0 ,Δ=-3<0 ->>Deci ecuatia nu are solutii reale...Se stie ca daca Δ<0 si a>0 (coeficientul lui x²)->>>functia de gradul 2 este mereu >0 ->>>>>x²-x+1=0 indeplineste ambele conditii ->>>f:R->R,f(x)=x²-x+1>0, (∀)x∈R

Deci f(x) - are sens (∀) x∈R  

->>>>Dmax=R