[tex]a = 2^7\cdot 3^4\cdot 5^{12} \\ b = 2^{30}\cdot 3^5\cdot 5^{21}\\ \\ a\cdot b =2^7\cdot 3^4\cdot 5^{12}\cdot 2^{30}\cdot 3^5\cdot 5^{21}\\ a\cdot b = 2^{37}\cdot 3^9\cdot 5^{33}\\ a\cdot b = 2^{33}\cdot 5^{33}\cdot 3^9\cdot 2^{4}\\ a\cdot b = (2\cdot 5)^{33}\cdot 3^9\cdot 2^4\\ \\ \Rightarrow a\cdot b = 10^{33}\cdot 3^9\cdot 2^4\\ \\ U(3^9\cdot 2^4) = U(9^4\cdot 3\cdot 4^2) = U(81^2\cdot 3\cdot 16) = U(1\cdot 3\cdot 6) = 8[/tex]
Înseamnă că:
a) Numărul a × b se termină în 33 de zerouri.
b) Ultima cifră nenulă a numărului a × b este 8.
