Răspuns:
[tex] 2011A[/tex]
Explicație pas cu pas:
În a) ai tras concluzia că [tex] A^2=A. [/tex]
Deci în c) cel mai natural este să-ți pui întrebarea următoare:
Este adevărat că
[tex] \forall n\in\mathbb{N}\qquad A^n=A?[/tex]
Prin inducție verifici și ajungi la concluzie că de fapt este adevărat.
Înseamnă că:
[tex] \sum_{n=1}^{2011}{A^n}=\sum_{n=1}^{2011}{A}=2011A.[/tex]
