a) Fie AD n BF={O}
In tr. ABD, [BO bisectoare si [BO inaltime => tr. ABD este isoscel => BA=BD
b)
BA=BD si AE=DC => BA+AE=DC+BD => BE=BC
Fie tr. BDE si tr. BAC
BE=BC (din demonstratie)
BD=BA (din demonstratie)
m(B)=m(B) (unghi comun)
=> (conform L.U.L) ca tr BDE≡tr. BAC => DE=AC
c) Fie tr. BEF si tr. BCF
BE=BC (din demonstratie)
BF=BF (latura comuna)
m(EBF)=m(CBF) ( [BF este bisectoarea unghiului B)
=> (conform L.U.L) ca tr. BEF ≡ tr BCF => EF=FC
_________________________________
Jos e un desen orientativ, nu e facut corect, la scara!
