Răspuns:
Explicație pas cu pas:
10²ⁿ⁺¹ : 5²ⁿ⁺¹ = 8⁹ <=> (10:5)²ⁿ⁺¹ = (2³)⁹ <=> 2²ⁿ⁺¹ = 2²⁷ =>
2n+1 = 27 => 2n = 27-1 = 26 => n = 26:2 => n = 13
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
10^(2n+1):5^(2n+1)=8⁹ => n aparține R
avem 10^(2n+1)=2^(2n+1)×5^(2n+1)
si 8⁹=2²⁷
Deci ne rămâne...
2^(2n+1)×5^(2n+1):5^(2n+1)=2²⁷
daca împărțim orice expresie la ea însuși obtinem rezultatul 1 deci 5^(2n+1):5^(2n+1)=1
2^(2n+1)×1=2²⁷
daca înmulțim orice expresie cu 1 rămâne neschimbata
Deci ne rămâne...
2^(2n+1)=2²⁷
pentru ca bazele sunt la fel,putem egala exponenții
2n+1=27
Il mutăm pe +1 in partea dreapta si îi schimbam semnul
2n=27-1
scadem numerele
2n=26
Împărțim ecuatia cu 2
n=26:2
n=13
